Bonjour j'aurai besoin d'aide pour un DM de math s'il vous plait  :

 

On considère la fonction f définie sur R par f(x) = - x² + 6x + 7

On appelle P la courbe représentative de f dans un repère orthogonal.

 

1) Montrer que pour tout réel x , f(x) = (7 - x) (x + 1)  et  - (x - 3)² +16

 

2) En choisissant la forme d'écriture de f(x) la mieux adaptée , répondre aux questions suivantes :

  a) Déterminer l'intersection de P avec l'axe des ordonnées.

  b) Déterminer l'intersection de P avec l'axe des abscisses.

  c) Déterminer les coordonnées du sommet S de la parabole P.

  d) Dresser le tableau de variation de f .