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Sagot :
1)h(t)=-5t^2+100t=t(-5t+100)=0
t=0 ( au lancement)
ou
t=100/5=20
le projectile retombe sur le sol 20 secondes après avoir été lancé
2) h'(t)=-10t+100
h'(t)>0 si -10t+100>0 si 10>t
hest croissante sur [0;10] et décroissante sur ]10;20]
3) -5(t-16)(t-4).=-5(t^2-20t+64)=-5t^2+100t-320=h(t)-320
h(t)≥320==> h(t)-320≥0
signe de (t-16)(t-4) négatif si 4≤t≤16 ( tableau)
signe de -5((t-16)(t-4) positif si 4≤t≤16
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