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Sagot :
a) x désigne le prix d'un radiateur de 60 cm. y désigne le pris d'un radiateur de 80 cm.
Georges : 3 radiateurs de 60 cm et 2 radiateurs de 80 cm, pour 68 €
ce qui donne : 3x + 2y = 68
Martin : 4 radiateurs de 60 cm et 3 radiateurs de 80 cm, pour 96 €
ce qui donne : 4x + 3y = 96
Ainsi {3x + 2y = 68 (1)
{4x + 3y = 96 (2)
Je multiplie l'équation (1) par 4 et l'équation (2) par -3. Le système devient :
{12x + 8y = 272
{-12x - 9y = -288
J'ajoute membre à membre les deux équations :
(12x + 8y) + (-12x - 9y) = 272 + (-288)
12 x + 8y - 12x - 9y = - 16
- y = - 16
y = 16
Je remplace y par 16 dans l'équation (1) :
3x + 2y = 68
3x + 2*16 = 68
3x + 32 - 32 = 68 - 32
3x / 3 = 36 / 3
x = 12
Un radiateur de 60 cm coûte 12 € et un radiateur de 80 cm coûte 16 €
b) Prix des radiateurs de 60 cm : 2*12 = 24
Prix des radiateurs de 80 cm : 5*16 = 80
Total : 24 + 80 = 104
Il paiera 104 €
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