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Salut aider moi pour un devoir de math

Partie I

A= 9x²-1

a) quel identité remarquable permet de facoriser A

b) Factroriser A

 

B: (3x+1)²+9x²-1

a) Developper B

b)Factoriser B

c)Résoudre B=0

d)calculer B pour x=1sur3

 

Partie II

 Calculer le PGCD de 114400 et 60775

 

merci d'avance !

 

Sagot :

Oceane83560

Partie I

a. 9x² -1 = 3²x² - 1² = (3x-1) (3x+1)

b. 9x² - 1 = 3²x² - 1 = (3x)² - 1

 

a. (3x+1)² + 9x² - 1 = 9x² + 6x + 1 + 9x² - 1 = 18x² + 6x

b. 18x² + 6x = (6 * 3)x² + 6x = 6x (3x + 1)

c. 6x (3x + 1) = 0

Soit 6x = 0 et donc x=0

Soit 3x+1 = 0 et donc x=-1/3

d. 6 * (1/3) (3 * (1/3) + 1) = 6/3 (2) = 2 * 2 = 4

 

cloclo2

Partie I

 

A= 9x²-1

 

a) C'est (a - b)(a + b)

b) 

A = 9x²-1

A = (3x -1)(3x + 1)

 

a)

B = (3x + 1)² + 9x² - 1

B = 9x² + 6x + 1 + 9x² - 1

B = 18x² + 6x

 

b)

B = (3x + 1)² + 9x² - 1

B = (3x + 1)² + (3x -1)(3x + 1)

B = (3x + 1)[(3x + 1) + ( 3x - 1)]

B = (3x + 1)(3x + 1 + 3x - 1)

B = 6x(3x + 1)

 

c)

6x(3x + 1) = 0

Je reconnais une équation produit. Or un produit est nul si l'un de ses facteurs est nul.  Donc :
6x / 6 = 0 / 6 x = 0   OU 3x + 1 = 0 3x + 1 - 1 = 0 - 1 3x / 3 = - 1/3 x = - 1/3   d) Si x = 1/3 alors : B = 6x(3x + 1) B = 6* 1/3 (3*1/3 + 1) B = 2*2 B = 4   Partie II :   PGCD(114 400 ; 60 775) = 7 150 114 400 = 60 775*1 + 53 625 60 775 = 53 625*1 + 7 150 53 625 = 7 150*7,5  
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