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Bonjour, voila j'ai un petit problème sur mon dernier exercice et j'aimerais avoir un petit coup de main. en vous remerciant d'avance pour votre aide.

 

soit la fonction f définie sur [-2;2] par f(x)=2x³+1/2x²-x on note C sa courbe représentative dans le plan rapporté à un repère.

1) calculer f ' (x)

2)calculer f ' (1) et f(1); en déduire l'équation réduite de la tangente T à C au point d'abscisse 1.

3) montrer que, pour tout x appartenant à [-2;2], f ' (x)= 6(x-1/3)(x+1/3)

4) étudier le signe de f'(x) et en déduire le tableau de variation de f ' [-2;2]

Sagot :

Il faut dans un premier temps calculer la dérive
Sachant que f est de la forme u/v
On fait
U(x) = 2x^3+1
U'(x) = 2*3x^2=6x^2
Et fait pareil pour v(x)
Ensuite t'applique la formule
F'(x)=u'v-uv´/v^2

Ensuite tu remplace le x par 1 dans f et dans f´ et tu calcule
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