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Bonjour, j'ai besoin d'aide sa fait deux semaines que je bloque sur ce devoir sans même comprendre ce que je doit faire. alors je vous remercierai de bien vouloir m'aider. Eratosthène a réussi à calculer une approximation du diamètre de la Terre. Ci-dessous, des extraits d'un de ses manuscrits datant de 200 avant J.C.: "Un jour dans l'année à Syène, le soleil se reflète complètement dans l'eau d'un puits. Je peux donc considérer que les rayons du soleil sont verticaux." "Durant cette même journée à Alexandrie, un obélisque haut de 50 coudées fait une hombre horizontale de 6 coudées 1/3." "J'estime la distance entre Syène et Alexandrie à 5 000 stades." Voici un schéma de la Terre retrouvé dans un parchemin d'Eratosthène. On y voit un puits dans la ville de Syène et une obélisque dans la ville d'Alexandrie. Calculer une approximation du diamètre de la Terre à partir de ces données, sachant qu'un stade mesure 157,5 mètres.

 



Bonjour Jai Besoin Daide Sa Fait Deux Semaines Que Je Bloque Sur Ce Devoir Sans Même Comprendre Ce Que Je Doit Faire Alors Je Vous Remercierai De Bien Vouloir M class=

Sagot :

les deux rayons sont verticaux donc ils passent par le centre de la terre.

Or l'angle qu'ils forment est de 7° (mesuré grâce à l'ombre de l'obélisque et la tangente de l'angle)

les rayons étant // on peut appliquer les angles alternes-internes.

on peut donc dire que les 5000 stades représentent un l'arc d'un secteur de 7° soit les 7/360e de la ciconférence terrestre qui est de pi.d

donc 7/360.pi.d = 5000.157,5 m et d = 5000.157,5/pi.7/360

= 5000.157,5.360/7.pi = 12891550,39m = 12 891,550km

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