Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses précises et rapides à toutes vos questions. Découvrez des solutions fiables à vos questions grâce à un vaste réseau d'experts sur notre plateforme de questions-réponses complète. Expérimentez la commodité de trouver des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée d'experts.

bonour pouvez vous m'aidez svp

Sagot :

cloclo2

1) Calcul de BJ :

 

Dans le triangle ABJ rectangle en A, le théorème de Pythagore s'écrit :

BJ² = AB² + AJ²

BJ² = 4² + 3²

BJ² = 16 + 9

BJ² = 25

BJ = V5

BJ = 5

[BJ] mesure 5 cm.

 

2) D'après la figure, on sait que : 

- (BJ) et (AC) sont sécantes en I.

- (AJ) et (BC) sont parallèles.

 

Donc le théorème de Thalès s'écrit :

IB/IJ = IC/IA = BC/AJ

 

Calcul de IB :

 

J'utilise l'égalité : IB/IJ = BC/AJ

J'en déduis que :

IB = IJ*BC  /AJ

IB = x*4  /3

IB = 4x / 3   

donc 3 IB = 4x

 

3) On sait que [BJ] mesure 5 cm et [IJ] mesure x cm. 

IB = BJ - IJ

IB = 5 - x

 

Pour trouver la valeur de x, je résous l'équation 3 IB = 4x

3 IB = 4x

3*(5 - x) = 4x

15 - 3x - 4x = 4x - 4x

15 - 7x - 15 = 0 - 15

- 7x / -7 = -15 / -7

x = 15/7

 

4) Calcul de IJ :

 

IJ = BJ - IB

IJ = 5 - (5 - x)

IJ = 5 - (5 - 15/7)

IJ = 5 - 2,857

IJ = 2,143

 

[IJ] mesure environ 2,143 cm.

 

 

Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations de nos experts.