ambre10
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Résoudre les inéquations :  a ) 2x + 3 / x - 5 supérieur ou égal a -4

 

b ) x² - 16 - (x - 4)(3x + 7) < 0

 

merci beaucoup d'avance :)

Sagot :

pleroy38

2x+3/x-5>-4

(2x+3/x-5)+4>0

2x+3+4x-20/x-5>0

6x-17/x-5>0

 

tout d'abord, x different de 5.

 

x                        17/6                      5          

 

6x-17       -                       +                       +

 

x-5            -                       -                        +

 

6x-17/x-5  +                     -                        +

 

 

S=]-oo;17/6]U]5;+oo[

 

 

 

 x² - 16 - (x - 4)(3x + 7) < 0

 x² - 4^2 - (x - 4)(3x + 7) < 0

(x-4)(x+4)-(x-4)(3x+7)<0

(x-4)[(x+4)-(3x+7)]<0

(x-4)(-2x-3)<0

 

 

x                               3/2                       4          

 

x-4                 -                       -                       +

 

-2x-3             +                       -                        -

 

(x-4)(-2x-3)   -                        +                        -

 

 

S=]-oo;3/2[U]4;+oo[

 

 

Voila ! ;)

 

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