thamazight
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Bonsoir a tous j'ai un DM urgent a rendre pour demain mon gros soucis c'est que j'ai été absente durant tout le chapitre en raison de ma santée qui est tres perturbante breff pourriez vous m'aider svppp ===> Déterminer les équations des tangentes au cercle C= C(A;2) issues du point C(4;4) pour A(2;1). On appellera D et D' les points de tangences. Merci d'avance bonne soirée a tous

Sagot :

une des tangentes est x=4

 

pour l'autre : y=ax+b passe par C(4,4) <=> 4a+b=4 soit b=4(1-a) equation y=ax+4(1-a) ou encore ax-y+4(1-a)=0

 

la distance de A(2,1) a cette droite est |2a-1+4(1-a)|/rac(a^2+1) elle doit valoir le rayon du cercle soit 2 et il vient |-2a+3|=2rac(a^2+1) <=> 9-12a+4a^2=4a^2+4 <=> -12a+5=0 soit a=5/12

 

l'autre tangente est  donc y=5x/12+7/3

 

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http://chatbleucom.free.fr/Math/SUP1/GeometriePlan/Cercle/modelepage.php?NomPage=Tangentes/TangentePassantPoint

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