Bonjour, j'ai besoin d'aide pour faire cet exercice je comprend pas, merci d'avance
Une entreprise produit et vend des montres.
On note x le nombre journalier de montres produites ( 2 < ou = X < ou = 24)
On designe par C(x) le coût journalier de fabrication de x montres et par R(x) la recette correspondante, en euros.
On donne C(x)= x²-4x+80 et R(x) = 20x
1.On note B(x) le bénéfice journalier, où 2 < ou = X < ou = 24 :
B(x) = R(x) - C(x). Déterminer B(x).
2. a) Résoudre l'équation B(x) = 0.
b) Déterminer le signe de B(x) selon les valeurs de x ; présenter le résultat dans un tableau.
c) En déduire les valeurs de x pour lesquelles le bénéfice journalier est positif.
3. a) Dresser le tableau de variation de B.
b) Pour quelle valeur de x le bénéfice B(x) est-il le maximal ? Quel est le montant de ce bénéfice maximal.
Voila bon courage... Moi je ne comprend pas...
B(x)=20x-(x²-4x+80 )=-x²+24x-80
soit B(x)=-((x-12)^2-144+80)=-((x-12)^2-64)=-(x-12+8)(x-12-8)=-(x-4)(x-20)
B(x)=0 pour x=4 et x=20
x 2 4 20 24
B(x) - 0 + 0 -
pour 4<x<20 le benefice est positif
B croit sur 2, 12 et decroit sur 12,24 maximum 64 en x=12