Bonjour j'ai un devoir maison de mathématiques ( niveau seconde ) à faire pour mardi 19 mars je m'y prend à l'avance : 1er exercice : Dans chacun des cas suivants les fonctions f et g sont-elles égales? a) Pour tout réél x, f(x)=2(x-1)²+3 et g(x) = 2x² -4x+5 b) Pour tout réél x, f(x)= 8x²+6x et g(x)= 4x² + 3x c) Pour tout réel x différent de -4, f(x)= 2-3/x+4 et g(x) = 2x+5/x+4 d) Pour tout réel x non nul, f(x) = 2x+1+ 1/x et g(x)= 2x²+2/x e) Pour tout réel x, f(x)= (x+1)(4-x) et g(x) = 25/4 - (x- 3/2)& Méthode : 1. Observer les courbes a la calculatrice pour émettre une conjecture 2. Pour démontrer que l'égalité f(x) = g(x) est vraie pour tout réel x de I, on peut : - Transformer f(x) en g(x) ou g(x) en f(x) - Transformer f(x) et g(x) et montrer qu'ils sont tous deux égaux à une autre expression - Montrer que f(x) - g(x) = 0 3. Pour démontrer que l'égalité est faussen il suffit de trouver un contre-exemple 2e exercice : 1. Représenter graphiquement à l'écran de la calculatrice les fonctions f et g définies sur R par : f(x) = x² - 4x et g(x)= -2x-1 2. Résoudre algébriquement l'inéquation g(x) inférieur ou égal à f(x) 3. a) Résoudre graphiquement l'inéquation g(x) inférieur ou égal a f(x) b) Retrouvez algébriquement les solutions de l'inéquation précédente. 3e exercice : ABCD est un carré de côté x, exprimé en cm, avec x superieur a 6. E est le point du segment [AB] tel que : EB = 6cm a) Exprimer en fonction de x, l'aire en cm² du triangle AED b) Peut-on trouver x pour que l'aire du carré ABCD soit strictement supérieur au triple de l'aire du triangle AED, Je vous remercie à l'avance pour votre aide et vous prie de m'aider pour tous les exercices :)