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Bonjour, je suis bloquée pour mon devoir de maths. J'aurais besoin d'aide. Le sujet porte sur l application des dérivées. Je vous remercie d'avance pour ceux qui pourront m'aider. Voici le sujet:

 

Soit f une fonction définie par f(x)= -x^3+bx^2+cx+d sur IR.

Déterminer les coefficients b, c et d sachant que:

 

- le point A(-1;3) appartient à la courbe de f,

- la tangente à la courbe de f au point A a pour coefficient directeur -9 et,

- la tangente à la courbe de f au point d'abscisse 0 est horizonale.

 

 

 Merci beaucoup

Sagot :

A appartient à la courbe  donc 3=1+b-c+d donc 2=b-c+d

 

f'(x)= -3x^2+2bx+c

tangente à la courbe de f au point A a pour coefficient directeur -9

donc -9=-3-2b+c donc -6=-2b+c

 

tangente à la courbe de f au point d'abscisse 0 est horizonale

donc 0=c

 

donc b = 3 et donc d=-1

voila

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