marie7
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j'ai examen demain...

(fonctions du 1e degré)

On donne es points A(4:6) et B(6:8). établis l'équation de la droite d, parallèle à la droite qui passe par A et B, sachant que d passe par M(2; -3)

Sagot :

bonjour

 

** une équation de droite est la forme y = ax+b

où a est le coefficicent directeur

et b l'ordonnée à l'origine

 

** la droite qui passe par les points A(4; 6) et B(6; 8) a pour coefficicent directeur :

a = (yB-yA) / (xB-xA) = (8-6) /(6-4) = 1

 

** rappel : deux droites // sont le même coeff. directeur.

donc la droite d, parallèle à la droite (AB) , aura pour coeff. directeur 1

son équation sera donc de la forme : y = 1*x + b, soit y = x+b

 

** pour trouver la valeur de b, tu utilises le point M(2; -3) : ses coordonnées vérifient l'équation de d, donc

-3 = 2+b, équivalent à b = -1

 

d'où équation de d : y = x-5

vecAB (6-4;8-6)=(2;2)

soit P(x;y)point de d

vec(PM)(x-2;y-(-3))

les vecteurs sont colinéaires

2(y+3)-2(x-2)=0

y+3-x+2=0

équation cartésienne de d

x-y-5=0

 

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