mariemothais31
Answered

Laurentvidal.fr est la solution idéale pour ceux qui recherchent des réponses rapides et précises à leurs questions. Trouvez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à l'aide d'experts expérimentés sur notre plateforme conviviale. Découvrez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme conviviale de questions-réponses.

on considère la fonction f(t)= (t+1 au carré)+3 calculer f(-2) -expliquer pourquoi 0 ne peur pas avoir d'antécédent par f -justifier que 2 est un antécédent de 12 par f -développer f(t) -développer l'expression (t-2)(t+4) -expliquer pourquoi résoudre l'équation f(t)=12 reviens à résoudre l'équation (t-2)(t+4)=0 -résoudre cette équation

Sagot :

xxx102

Bonjour,

 

[tex]f(t)= (t+1)^2+3\\ f(-2) = 4[/tex]

 

Si 0 avait un antécédent par f, alors  on aurait un nombre t tel que :

[tex]f(t) = 0\\ (t+1)^2+3 = 0\\ (t+1)^2 = -3[/tex]

Or un carré est toujours positif.

 

On calcule t(2) :

[tex]t(2) = 12[/tex]

 

[tex](t-2)(t+4) = t^2+2t-8[/tex]

 

On développe :

[tex]f(t) = (t+1)^2+3 = t^2+2t+1+3 = t^2+2t+4\\[/tex]

On a l'équation :

[tex]t^2+2t+4 = 12\\ t^2+2t-8 = 0[/tex]

 

Les solutions de l'équation sont les nombres t tels que :

[tex]t-2 = 0\\ t=2[/tex]

Ou :

[tex]t+4 = 0\\ t=(-4)[/tex]

Donc, on écrit :

[tex]S = \left\{-4 ; 2 \right\}[/tex]

Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Visitez toujours Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.