mariemothais31
Answered

Découvrez les solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R la plus fiable et rapide. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines.

on considère la fonction f(t)= (t+1 au carré)+3 calculer f(-2) -expliquer pourquoi 0 ne peur pas avoir d'antécédent par f -justifier que 2 est un antécédent de 12 par f -développer f(t) -développer l'expression (t-2)(t+4) -expliquer pourquoi résoudre l'équation f(t)=12 reviens à résoudre l'équation (t-2)(t+4)=0 -résoudre cette équation

Sagot :

xxx102

Bonjour,

 

[tex]f(t)= (t+1)^2+3\\ f(-2) = 4[/tex]

 

Si 0 avait un antécédent par f, alors  on aurait un nombre t tel que :

[tex]f(t) = 0\\ (t+1)^2+3 = 0\\ (t+1)^2 = -3[/tex]

Or un carré est toujours positif.

 

On calcule t(2) :

[tex]t(2) = 12[/tex]

 

[tex](t-2)(t+4) = t^2+2t-8[/tex]

 

On développe :

[tex]f(t) = (t+1)^2+3 = t^2+2t+1+3 = t^2+2t+4\\[/tex]

On a l'équation :

[tex]t^2+2t+4 = 12\\ t^2+2t-8 = 0[/tex]

 

Les solutions de l'équation sont les nombres t tels que :

[tex]t-2 = 0\\ t=2[/tex]

Ou :

[tex]t+4 = 0\\ t=(-4)[/tex]

Donc, on écrit :

[tex]S = \left\{-4 ; 2 \right\}[/tex]

Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus de connaissances de nos experts.