laure26
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S'il vous plait, j'ai besoin d'aide

  Démonter l'égalité pour tout nombre réel x

1) (cosx + sinx)² + (cosx - sinx)² = 2

2) (cosx + sinx)² - (cosx - sinx)² = 4sinx.cosx

Sagot :

(cosx + sinx)² + (cosx - sinx)²

= cox(x)^2 + sin(x)^2 + 2cosxsinx  + cox(x)^2 + sin(x)^2 - 2cosxsinx

= 2( cox(x)^2 + sin(x)^2)

tu sais que cox(x)^2 + sin(x)^2 = 1

donc 2( cox(x)^2 + sin(x)^2) = 2

 

(cosx + sinx)² - (cosx - sinx)²

=cox(x)^2 + sin(x)^2 + 2cosxsinx - (cox(x)^2 + sin(x)^2 - 2cosxsinx)

= 4cosxsinx

 

VOila, bon courage.

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