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salut je n'arrive pas à cet exercice est-ce qu'on pourrait m'aider s'il vous plaît.

Je suis un entier naturel de trois chiffres différents et je suis compris entre 400 et 500. Je suis un multiple de 4 et de 5 et je ne suis pas divisible par 3. Qui suis-je ?

Merci d avance ​


Sagot :

Bonjour,

Réponse :

Introduction :

Procédons par éliminations pour trouver le nombre.

Critères :

- Le nombre doit être compris entre 400 et 500

- Le nombre doit être composés de trois chiffres différents

- Le nombre  est un multiple de 20 car un multiple de 4 et de 5 est forcément un multiple de 20

- Le nombre ne doit pas être divisible par 3

Trouvons le nombre :

Trouvons les multiples de 20 entre 400 et 500 :

▪ 400

▪ 420

▪ 440

▪ 460

▪ 480

▪ 500

Vérifions lesquels parmi ces nombres ont trois chiffres différents :

▪ 420

▪ 460

▪ 480

Vérifions lesquels ne sont pas divisibles par 3 :

420 : somme chiffres = 4 + 2 + 0 = 6, qui est divisible par 3 → éliminé

460 : somme chiffres = 4 + 6 + 0 = 10, qui n'est pas divisible par 3

480 : somme chiffres = 4 + 8 + 0 = 12, qui est divisible par 3 → éliminé

Conclusion :

[tex]\large \boxed{\textbf{ Le seul nombre qui satisfait toutes ces conditions est 460}}[/tex]

Bonne journée !

View image Iucette

bonjour

Je suis un entier naturel de trois chiffres différents et je suis compris entre 400 et 500.

• Je suis un multiple de 4 et de 5

     4 et 5 sont premiers entre eux

                        => ce nombre est on multiple de 20

• je suis compris entre 400 et 500

    multiples de 20 compris entre 400 et 500

                 400  ;  420  ;  440  ;  460  ; 480  ; 500

• je ne suis pas divisible par 3.

       on élimine les multiples de 3 qui sont 420 et 480

  il reste

                       400  ;   440  ;  460  ; 500

• Je suis un entier naturel de trois chiffres différents

 on élimine 400 ; 440 et 500

   il reste 460

réponse : 460

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