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Expliquer pourquoi
(a+b) 3 =a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3

Sagot :

ngege83

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour
(a+b)^3 = (a+b)^2(a+b)
           = (a^2 + 2ab + b^²)(a + b)
           =  a^3 + a^2b + 2a^2b + 2ab^2 + ab^2 + b^3
           = a^3 + 3a^²b + 3ab^2 + b^3

jpmorin3

bonjour

 (a + b)³ =                  on développe en écrivant

 (a + b) (a + b)² =                   on connaît le développement de (a + b)²

 (a + b)(a² + 2ab + b²) =            on utilise la distributivité

 a*a² + a*2ab + a*b² + b*a² + b*2ab + b*b² =

 a³ + 2a²b + ab² + ba² + 2ab² + b³ =

a³ + 2a²b + a²b + ab² + 2ab² + b³ =

a³ +     3a²b       +     3ab²      + b³

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