Exercice suite géométrique:


Soit la suite Un définie sur N

U0=4
Un+1= Un/4 +9/4

1. calcule les trois premiers termes de Un
2. on donne Vn=Un+a ou a est un nombre réel.
a)déterminer le réel a pour que Vn soit géométrique
b) on suppose que le réel a=-3. Montrée que Vn est géométrique dont on précisera la raison et le premier terme
3. Exprimer Vn en fonction de n
4. on pose
Sn=V0+V1+…..+Vn
S’n=U0+U1+…..+Un
Calculer Sn puis en déduire l’expression de S’n en fonction de n.