bonjour
1) ABCD rectangle
CB = - 4x + 39 et CD = -9x + 57
ce sont les dimensions du rectangle
p = 2CB + 2 CD
p = 2(- 4x + 39) + 2(-9x + 57)
p = -8x + 78 -18x + 114
p = -8x - 18x + 78 + 114
p = -26x + 192
le périmètre mesure 62 cm
-26x + 192 = 62 cette équation permet de trouver la valeur de x
on la résout
192 - 62 = 26x
130 = 26x
x = 130/26
x = 5 (cm)
les dimensions du rectangle sont
- 4*5 + 39 = -20 + 39 = 19 cm
et
-9*5 + 57 = -45 + 57 = 12 cm
l'aire vaut : 19 x 12 = 228 cm²
2)
rectangle EFGH : EF = x + 5 et FG = 2
rectangle IJKL : KL = 10 - 2x et LJ = 3
a)
aire EFGH = 2(x +5) ; aire IJKL = 3(10 - 2x)
ils ont la même aire si et seulement si
2(x + 5) = 3(10 - 2x) on résout l'équation
2x + 10 = 30 - 6x
2x + 6x = 30 - 10
8x = 20
x = 20/8
x = 5/2 (cm) soit 2,5 cm
réponse : 2,5 cm
b)
périmètre EFGH : 2( x + 5 + 2) = 2(x + 7) = 2x + 14
périmètre IJKL : 2(10 - 2x + 3) = 2(-2x + 13) = -4x +26
ils ont le même périmètre si et seulement si
2x + 14 = -4x + 26
2x + 4x = 26 - 14
6x = 12
x = 2
réponse 2 cm
ce périmètre vaut 2*2 + 14 = 4 + 14 = 18 cm
-4*2 +26 = 26 - 8 = 18 cm
