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Factoriser (5x+2)^2+(x+7)(5x+2)-25x^2+4

Sagot :

hirondelle52

Bonjour;

(5x+2)²+(x+7)(5x+2)-25x²+4

25x²+4

IR:

(5x-2) ( 5x+2)

(5x+2)(5x+2)+(x+7)(5x+2)-( 5x-2)(5x+2)

= (5x+2) ( 5x+2 +x+7 -5x+2)

= (5x+2) ( x +11)

jpmorin3

bonjour

on cherche un facteur commun

(5x + 2)²   +   (x + 7)(5x + 2)   -   25x² + 4 =

(5x + 2)²   +   (x + 7)(5x + 2)   -   (25x² - 4) =

(5x + 2)²   +   (x + 7)(5x + 2)  -   [ (5x)² - 2²] =

(5x + 2)²   +   (x + 7)(5x + 2)  -   [ (5x + 2)(5x - 2)] =

(5x + 2)(5x + 2)   +   (x + 7)(5x + 2)  -    (5x + 2)(5x - 2) =

  la facteur commun est (5x + 2)

(5x + 2)(5x + 2)   +   (x + 7)(5x + 2)  -   (5x + 2)(5x - 2) =

(5x + 2) [(5x + 2)   +   (x + 7))  -   (5x - 2) ] =

(5x + 2)(5x + 2 + x + 7 - 5x + 2) =

(5x + 2)(x + 11)

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