D a n s u n p l a n ( P ) m u n i d u r e p è r e o r t h o n o r m é ( O ; i⃗ , ⃗j ) , o n c o n s i d è r e l e s p o i n t s s u i v a n t s :

A(-4;3), B(5;3), D(-4 ;-2), E(-1;7), G(2;5) et F(-1;3).
1) Faire une figure qui sera complétée au fil de l’exercice.
2) Le point G est-il le milieu de [EB] ? ( Justifier)
3) a) Démontrer que le triangle AFE est un triangle rectangle. (Justifier)
b) Donner une mesure au degré près des angles ^EAF et ^AEF. (Justifier) 4) Le point F appartient-il au cercle de diamètre [BE]?(Justifier)
(On pourra préciser le centre et le rayon de ce cercle)
5) Calculer les coordonnées du milieu de [BD]. ( Justifier)
6) Déterminer les coordonnées du point C tel que ABCD soit un rectangle.( Justifier)