Obtenez des solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de questions-réponses la plus réactive et fiable. Découvrez des solutions complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme conviviale. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines.

Une bulle de suie de diamètre 10 mm se forme au sommet d'un tube capillaire de diamètre 1 mm plongeant dans un bécher d'eau. Si les tensions superficielles de l'eau et de la solution savonneuse sont respectivement de 7,0x10-2 et 3,0x10-2.
Calculez la hauteur de l'eau dans le tube capillaire au-dessus de l'eau dans le bécher (en supposant un angle de contact nul)
ii-Calculer le travail effectué contre les forces de tension superficielle en soufflant une bulle de savon de 1 cm de diamètre si la tension superficielle de la solution savonneuse est de 2,5x 10-2 N/m
mal calculer le travail effectué pour diviser une goutte de liquide sphérique en gouttes égales à température constante. Sachant que son rayon est de 2 cm et sa tension superficielle de 400N/m

Sagot :

Réponse:

i- Pour calculer la hauteur de l'eau dans le tube capillaire, on peut utiliser l'équation de Laplace :

ΔP = 2T/R

où ΔP est la différence de pression entre l'intérieur et l'extérieur de la bulle, T est la tension superficielle et R est le rayon de la bulle.

Dans ce cas, la bulle de suie a un diamètre de 10 mm, donc un rayon de 5 mm = 5x10^-3 m.

On a donc :

ΔP = 2*7,0x10^-2 / (5x10^-3) = 2,8 N/m^2

Cette pression supplémentaire équilibre la différence de pression due à la hauteur de l'eau dans le tube capillaire. En supposant que l'air à l'intérieur de la bulle de suie est à la pression atmosphérique, la différence de hauteur h peut être calculée à partir de la relation :

ΔP = ρ * g * h

où ρ est la masse volumique de l'eau (1000 kg/m^3) et g est l'accélération due à la pesanteur (9,81 m/s^2).

Donc :

2,8 = 1000 * 9,81 * h

Ce qui nous donne :

h ≈ 2,85 x 10^-4 m ≈ 0,285 mm

ii- Pour calculer le travail effectué en soufflant une bulle de savon de 1 cm de diamètre, on peut procéder de la même manière en utilisant l'équation de Laplace :

ΔP = 2T/R

Ici, la tension superficielle de la solution savonneuse est de 2,5x10^-2 N/m. La bulle a donc un rayon de 5x10^-3 m.

ΔP = 2*2,5x10^-2 / (5x10^-3) = 5 N/m^2

On utilise de nouveau la relation :

ΔP = ρ * g * h

h ≈ 5 x 10^-6 m ≈ 0,005 mm

iii- Le travail nécessaire pour diviser une goutte de liquide sphérique en gouttes égales à température constante peut être calculé en utilisant l'énergie totale de la goutte et en soustrayant l'énergie des gouttelettes formées.

L'énergie de surface d'une goutte est donnée par :

E = 4πr^2T

Pour une goutte initiale de rayon 2 cm, on a :

E = 4π*(2x10^-2)^2*400 = 0,016 J

Si la goutte est divisée en deux gouttelettes, chaque gouttelette aura un rayon de 1 cm.

Donc chaque gouttelette a une énergie de :

E' = 4π*(1x10^-2)^2*400 = 0,008 J

Donc le travail effectué pour diviser la goutte en deux gouttelettes est de :

Travail = E - 2E' = 0,016 - 2*0,008 = 0,16 J

Le travail effectué pour diviser une goutte de liquide sphérique en gouttes égales à température constante est donc de 0,16 J.

Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Visitez Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.