ENSEIGNANT
Dr KENMOGNE
Exercice 1/05 points
subdivision d'un intervalle [a, b] et fonction en escalier sur [a, b].
er un exemple de fonction en escaliers sur [-2, 3].
er que la fonction g définie par g(x)= = cos (E(x2)) est en escalier sur [0,2] puis
tégrale.
ler la limite des sommes suivantes Sn
=
n
1
2n
Σ√m²+2km et Rn = Σ m² + k²
k=1
EXERCICE 2/ 04,5 points
k=1
Donner le développement limité au voisinage de 0 à l'ordre 3 de la fonction
f: x >>>
In(1+sin x)
cos 2x
En déduire les nombres dérivées de f en 0 jusqu'à l'ordre 3.
considère l'intégrale
l'intégrale
8+
In x+1
(1+x)√1-x2
dx
Justifier que cette intégrale est impropre.
Etudier la natute de cette intégrale.
Exercice 3/5 points
ler les intégrales suivantes: 1₁ = cos x sin xdx.
[ cos a
​