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Un rectangle a pour périmètre 240m calculer ses dimensions et son aire dans les cas suivants,la largeur est égale au quart de la longueur,la longueur mesure 20m de plus que la largeur,la largeur est égale aux deux tiers de la longueur.

Sagot :

anylor

Réponse :

bonjour

périmétre = 240 mètres

formule du périmètre du rectangle = (L + l )×2

donc 1/2 périmètre = 240 ÷ 2 = 120

1er cas

on sait que la largeur l = 1/4 × L

1/4 × L  + L = 120

L/4 + 4L /4 = 120

5L/4 = 120

L= 120×4 ÷5

L=96

l=96÷4= 24

aire = 96 × 24 = 2304 m²

2nd cas

la longueur mesure 20m de plus que la largeur

l + (l+20) = 120

2l  = 120-20=100

l =100÷2=50m

L= 50 + 20 = 70 m

aire = 50 × 70 = 3500 m²

3ème cas

la largeur est égale aux deux tiers de la longueur.

l= (2/3)  ×  L

(2/3) L + L =120

2L /3 +3 L/3 =120

5L /3 =120

L =120 × 3 ÷ 5

L =72 m

l = (2/3)  ×  L

l=48 m

aire = 72 × 48 = 3456 m²

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