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Montrer que le produit de trois entiers consécutifs dont un seul est impair est toujours multiple de 4.
Merci d’avance de la reponse

Sagot :

hirondelle52

Bonjour;

2x

2x+1

2x+2

2x*(2x+1) *(2x+2)

= (4x² +2x )(2x+2)

= 8x³ +8x²+4x² +4x

= 4( 2x³ +2x² +x²+x)

= 4(2x³ +3x² +x)

jpmorin3

bonjour

  un entier pair  s'écrit  2n                         n entier

 un entier impair s'écrit 2n + 1                        "

trois entiers consécutifs dont un seul est impair :

c'est celui du milieu qui est impair

                                 2n       2n + 1      2n + 2

2n x (2n + 1) x (2n + 2) =

2n x (2n + 1) x 2(n + 1) =

2 x 2 x n x (2n + 1)(n + 1) =

  4n(2n + 1)(n + 1)

 c'est le produit de 4 par l'entier n(2n + 1)(n + 1)

  donc un multiple de 4

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