Bonjour,
Il faut démonter que f(x)=(2x−1)²−(1/2x+1)(8x−7) est une fonction affine:
il suffit de développer.
f(x)=(2x−1)²−(1/2x+1)(8x−7)= 4x²-2x-2x+1- (8x²/2+8x-7x/2-7)
= 4x²-4x+1-(4x²+8x-7x/2 - 7)= 4x²-4x+1- (4x²+(2*8x-7x)/2 - 7
= 4x²-4x+1- (4x²+9x/2-7)= 4x²-4x+1-4x²-9x/2+7= (-2*4x-9x)/2+8= - 17x/2 + 8
c'est une fonction affine sous forme de f(x)= ax + b avec a= - 17x/2 et b= 8
bonjour
on développe et on réduit
f(x) = (2x − 1)² − (1/2x + 1)(8x − 7)
double distributivité
(2x - 1)² = (2x - 1)(2x - 1) = 2x*2x - 2x*1 - 1*2 - 1*(-1)
= 4x² - 2x - 2x + 1
= 4x² - 4x + 1
(1/2x+1)(8x−7) = (1/2)x*8x - (1/2)x*7 + 1*8x - 1*7
= 4x² - (7/2)x + 8x - 7
= 4x² - (7/2)x + (16/2)x - 7
= 4x² + (9/2)x - 7
f(x) = 4x² - 4x + 1 - (4x² + (9/2)x - 7)
= 4x² - 4x + 1 - 4x² - (9/2)x + 7)
= -4x - (9/2)x + 1 + 7
= (-8/2)x - (9/2)x + 8
f(x) = (-17/2)x + 8
les termes en x² disparaissent
f(x) est une fonction affine, de la forme f(x) = ax + b), avec
a = -17/2 et b = 8
