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Bonjour pourriez vous m’aidez à la réponse de l’exercice 4 s’il vous plaît !

La fonction f représentée par la courbe C ci-dessus est définie sur IR par f(x) = x3 + x²-x+3.
Déterminer la fonction dérivée de la fonction f.
Etudier les variations de la fonction f sur R.
3 a. Déterminer l'équation réduite de la tangente T à la courbe C au point d'abscisse 1.
3b. Montrer que, pour tout réel x, f(x)-4x= (x-1)(x² + 2x-3).
3c. En déduire la position relative de la courbe C et de la droite T.
4. Existe-t-il un point de C en lequel la tangente est parallèle à la droite d'équation y = -2x+1? Justifier.

Sagot :

ngege83

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

f(x) = x^3 + x^2 - x + 3

question 4)

f'(x) = 3x^2 + 2x - 1
Deux droites sont parallèles si elles ont le même coefficient directeur
Donc on cherche x tel que f(x) = -2
Soit 3x^2 + 2x - 1 = -2
       3x^2 + 2x  + 1= 0
delta = 4  -12 = - 8 < 0 pas de solution

Donc il n'existe pas de  point de C en lequel la tangente est parallèle à la droite d'équation y = -2x+1

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