semlali3123
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Correction exercice mathematique ​

Correction Exercice Mathematique class=

Sagot :

Réponse :

Correction exercice mathematique ​

1) montrer que :  x * (1/y + 1/z) = - 1

x ; y ; z  trois nombres non nuls

1/x + 1/y + 1/z = 0

 1/y + 1/z = - 1/x

x * (1/y + 1/z) = - 1/x) * x

x * (1/y + 1/z) = - 1

2) calculer la valeur de chacun des nombres :  y * (1/x + 1/z) ;  z * (1/x + 1/y)

  1/x + 1/y + 1/z = 0

   1/x + 1/z = - 1/y

y * (1/x + 1/z) = y * - 1/y

y * (1/x + 1/z) = - 1

1/x + 1/y + 1/z = 0

1/x + 1/y = - 1/z

z * (1/x + 1/y) = z * - 1/z

z * (1/x + 1/y) = - 1

3)   B = (y+z)/x + (x+z)/y + (x+y)/z

         = y/x + z/x + x/y + z/y + x/z + y/z

         = x*(1/y + 1/z) + y *(1/x + 1/z) + z * (1/x + 1/y)

         = - 3

Explications étape par étape :

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