semlali3123
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Correction exercice mathematique ​

Correction Exercice Mathematique class=

Sagot :

Réponse :

Correction exercice mathematique ​

1) résoudre les équations

2x - 10 = 0   ⇔ x = 10/2 = 5

7x - 4 = 5x + 2

2x = 6

x = 6/2 = 3

2) a) montrer que :  (x + 1)(x - 7) + (3x - 1)(x + 1) = (x + 1)(4x - 8)

(x + 1)(x - 7) + (3x - 1)(x + 1) = (x + 1)(x - 7 + 3x - 1)

                                          = (x + 1)(4x - 8)

b) résoudre l'équation   (x + 1)(x - 7) + (3x - 1)(x + 1) = 0

⇔ (x + 1)(4x - 8) = 0   produit nul

x + 1 = 0       ou       4x - 8 = 0

x = - 1            ou         x = 8/4 = 2

3) résoudre les inéquations

3x - 1 ≤ 11    ⇔ 3x ≤ 12    ⇔ x ≤ 12/3   ⇔ x ≤ 4   ⇔ S = ]- ∞ ; 4]

2x - 5 ≤ 5x + 16

- 3x ≤ 21

  x ≥ - 21/3

  x ≥ - 7

 S = [- 7 ; + ∞[

4)    système

a)     (S)  :     5 - 3 = 2

                   10 - 7 = 3  ≠ 6

donc le couple (5 , 1) n'est pas une solution de (S)

    (S)  {x - 3y = 2   ⇔  x = 2+3y

          {2x - 7y = 6  ⇔ 2(2+3y) - 7y = 6  ⇔ 4 + 6y - 7y = 6 ⇔ - y = 2

⇒ y = - 2  et  x = 2 - 6 = - 4

les solutions de (S) est le couple (- 4 , - 2)

Explications étape par étape :

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