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Bonsoir Messieurs,
demande d'aide pour la résolution de ces 2 opérations s'il vous plaît :
2. Résolution des équations \( 2e^{\ln(x)} + 1 = 0 \) et \( (x^2 -1) \ln(x) = 0 \)
3. Simplification de \( \ln(\sqrt{e}) + \ln(1/e) \) et \( \ln(e)^5 \)
Merci pour Tout!

Sagot :

Réponse :

soir Messieurs,

demande d'aide pour la résolution de ces 2 opérations s'il vous plaît :

2. Résolution des équations \( 2e^{\ln(x)} + 1 = 0 \) et \( (x^2 -1) \ln(x) = 0 \)

2e^lnx   + 1 = 0    ⇔ 2x + 1 = 0  ⇔ x = - 1/2      car  e^lnx = x

donc  x = - 1/2 < 0   alors pas de solution car  il faut que  x > 0

(x²-1)lnx = 0     x > 0

2) x²-1 = 0   ou lnx = 0

x = 1  ou x = - 1 ∉ ]0 ; + ∞[    ou  lnx = ln1     ⇔ x = 1

         S = {1}

3.Simplification de \( \ln(\sqrt{e}) + \ln(1/e) \) et \( \ln(e)^5 \)

ln(√e) + ln(1/e) = lne^1/2 + ln1 - lne = 1/2 - 1 = - 1/2

ln(e⁵) = 5

Merci pour Tout!

Explications étape par étape :