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Bonjour les experts, demande d'aide pour cet exercice:
U0=-3 Un+1=10/3Un, calcule la somme des termes de cette suite géométrique : S= U10+U11+U12+....U20.
Merci d'avance!

Sagot :

/7Réponse :

Bonjour les experts, demande d'aide pour cet exercice:

U0=-3 Un+1=10/3Un, calcule la somme des termes de cette suite géométrique : S= U10+U11+U12+....U20.

Merci d'avance!

un = u0 x qⁿ    soit  un = - 3 x (10/3)ⁿ

S = u10 + u11 + u12 + ....... + u20

  = - 3 x (10/3)¹⁰ + (- 3 x (10/3)¹¹) + (- 3 x (10/3)¹² + .......+ (- 3 x (10/3)²⁰)

  = - 3(q¹⁰ + q¹¹ + q¹² + ........ + q²⁰)

  = - 3x q¹⁰(1 - q¹¹)/(1 - q)

  = - 3x(10/3)¹⁰(1 - (10/3)¹¹)/(1 - 10/3)

  = 9/7 x (10/3)¹⁰(1 - (10/3)¹¹)

  ≈ - 122912865747.5

xplications étape par étape :

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