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bonjour est ce que quelqu'un pourrait m'aider avec ce problème. on le demande d'exprimer
[tex]arctan {}^{n + 1} (x)[/tex]
en fonction de n et x où x est un réel et n est un entier naturel

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Sagot :

khamisawena3

Réponse:

arctan(n + 1)(x) = (n + 1)x - ((n + 1)x)^3/3 + ((n + 1)x)^5/5 - ((n + 1)x)^7/7 + ...

Explications étape par étape:

Bonjour! Pour exprimer arctan(n + 1)(x) en fonction de n et x, nous pouvons utiliser la formule suivante, notée sous forme de somme infinie :

arctan(z) = z - z^3/3 + z^5/5 - z^7/7 + ...

En remplaçant z par n + 1, nous obtenons :

arctan(n + 1) = (n + 1) - (n + 1)^3/3 + (n + 1)^5/5 - (n + 1)^7/7 + ...

Donc, arctan(n + 1)(x) peut être exprimé de la manière suivante :

arctan(n + 1)(x) = (n + 1)x - ((n + 1)x)^3/3 + ((n + 1)x)^5/5 - ((n + 1)x)^7/7 + ...

Cela vous aide-t-il avec votre problème ?

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