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On jette un dé non pipé, dont les faces sont numérotées 1à6. on gagne 10gourdes si 1 apparaît et 6 gourdes si le 6 apparait; on perd 2 gourdes dans les autres cas. soit x la variable aléatoire prenant pour valeurs le gain algébrique (positif si on gagne et négatif si on perd) lors d'un lancer. 1) Déterminer la loi de probabilité de X. 2) Calculer la variance et l'écart type de X.​

Sagot :

ngege83

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

1)

X peut prendre las valeurs : 10 , 6 et -2
Loi de probabilités

X                  -2             6           10

P(x = xi)         2/3        1/6         1/6  

2) E(x) = -2(2/3)+6(1/6)+10(1/6)
   E(x) = 4/3 = 1,33
   V(x) = 2/3(-2-4/3)²+1/6(6-4/3)²+1/6(10-4/3)²
  V(X) = 212/9= 23,55

   Ecart type = rac (212/9)
                     = 4,85

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