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1/7 de tous les fruits sont des ananas; 3/8 des pamplemous; 2/5 des nectarines. si les 23 fruits restants sont des pommes, combien d'ananas y a-t-il dans le panier?

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

nombre total de fruits: x tel que (1/7+3/8+2/5)x+23=x

x(1-1/7-3/8-2/5)=23

x(280-40-105-112)/280=23

23x=280*23

x=280

donc il y a 1/7 *280 ananas , soit 40 ananas

jpmorin3

bonjour

S nombre total de fruits du panier

  (1/7) S + (3/8) S + (2/5) S + 23 = S

                 

       1/7 + 3/8 + 2/5 =                  dénominateur commun 7 x 8 x 5 = 280

   (1 x 8 x 5)/(7 x 8 x 5) + (3 x 7 x 5) / (7 x 8 x 5) + (2 x 7 x 8)/(5 x 8 x 8) =

        40 /280                +               105/280         +         112/280  =

   (40 + 105 + 112)/280 =

     257/280

(1/7) S + (3/8) S + (2/5) S + 23 = S

     (257/280) S + 23 = S

        23 = S - (257/280) S

        23 = S(1 - 257/280)

        23 = S(280 - 257)/280

        23 = S x (23/280)

         S = 280                                   280 fruits en tout

ananas  (il y en a 1/7)

  280/7 = 40

            40 ananas

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