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primitive (sin2x)÷(cos(1-2x))​

Sagot :

Hepinox

Bonjour,

  • Réponse:

[tex]\Large{\boxed{\displaystyle \int \sf\dfrac{sin(2x)}{cos(1-2x)}dx = xsin(1) - \dfrac{1}{2}cos(1)ln(cos(|1 - 2x|)) + C}}[/tex]

  • Explications:

Tu trouveras les étapes détaillées des calculs éffectués pour trouver les primitives recherchées avec la méthode de substitution.

Quelques notions ne sont pas précisées puisque je les considère comme acquises. Parmi celles-ci figure la linéarité des intégrales:

[tex]\displaystyle \int \sf \lambda f(x)dx = \lambda \displaystyle \int \sf f(x)dx \ \ (avec \ \lambda, \ une \ constante)[/tex]

Tu noteras la présence d'un astérisque qui indique que l'étape de cacul à laquelle il succède est développée plus tard. C'est le cas pour:

[tex]\displaystyle \int \sf tan(X)dX = - ln(|cos(X)|) + C[/tex]

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