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Dans une classe de seconde, on compte deux fois plus de garçons que de filles. Sachant que la moyenne des filles est de quinze, et que la moyenne de classe est de onze, quelle est la moyenne des garçons ?​

Sagot :

ecto220

Réponse :

Bonjour

Soit x le nombre de filles

Le nombre de garçons est donc de 2x (ils sont 2 fois plus)

Le nombre total d'élèves est de : x + 2x = 3x

Soit y la moyenne des garçons. La moyenne des filles est de 15

Le total des notes des filles est donc de 15x

Le total des notes des garçons est de 2xy

La moyenne générale étant de 11 , on a :

[(total des notes garçons) + (total des notes filles)] ÷ (nombre total d'élèves) = 11

donc : (15x + 2xy) ÷ 3x = 11

⇔ x(15 + 2y) ÷ 3x = 11

⇔ (15 + 2y) ÷ 3 = 11

⇔ 15 + 2y = 33

⇔ 2y = 33 - 15

⇔ 2y = 18

⇔ y = 9

La moyenne des garçons est donc de 9

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