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David dispose de 1500000f . il décide d'en placer les deux tiers sur un livret A, et de ne pas toucher au tiers restant. après avoir retire son investissement accompagné des intérêts au bout de deux ans, il dispose de 1710000 de capital au total. quelle est le taux d'intérêt annuel du livret A.

Sagot :

anylor

Réponse :

Explications étape par étape :

1 500 000

2/3  =>  1 000 000

1/3  =>    500 000

x= taux d'intérêt

capital

la 1ère année

=1000 000 + x × 1000 000

=1000 000 ( 1 + x )

la 2nde année

=1000 000 ( 1 + x )²

1000 000 ( 1 + x )²  + 500 000 =  1 710 000

1000 000 ( 1 + x )²   =  1 710 000 - 500 000

1000 000 ( 1 + x )²  =   1 210 000

1 + 2x + x²   =   1210 000 ÷ 1000 000 =1,21

1 + 2x + x²   = 1,21

2x + x²   = 1,21 - 1 = 0,21

x²+ 2x - 0,21=0

on résout avec la méthode du discriminant

Δ = 4,84

x1= -2,1

x2=0,1

on conserve seulement la solution positive de l'équation

x = 0,1

taux = 10%

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