louissami2001
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Résoudre l'inéquation x²-1 inférieur où égal 2x+7
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Sagot :

jpmorin3

bonjour

 on transpose tout dans le 1er membre

x²-1 ≤ 2x+7  <=>   x² - 2x - 8 ≤ 0

on calcule les racines du trinôme   x² - 2x - 8

 discriminant

       Δ = b² − 4ac = (-2)² - 4*1*(-8) = 4 + 32 = 36 = 6²

il y a deux solutions

  x1 = (2 - 6)/2 = -4/2 = -2                (formules)

 x2 = ( 2 + 6)/2 = 8/2 = 4

un trinôme du second degré a toujours le signe du coefficient de x² sauf, quand il a des racines, pour les valeurs de la variable comprises entre les racines

ici il y a 2 racines, le signe de x² est +

 le trinôme est négatif pour     -2 ≤ x ≤ 4

                    S = [-2 ; 4]

 

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