louissami2001
Answered

Trouvez des réponses rapides et précises à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de Q&R. Obtenez des réponses détaillées à vos questions de la part d'une communauté dédiée d'experts sur notre plateforme. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts sur notre plateforme conviviale.

Résoudre l'inéquation x²-1 inférieur où égal 2x+7
​

Sagot :

jpmorin3

bonjour

 on transpose tout dans le 1er membre

x²-1 ≤ 2x+7  <=>   x² - 2x - 8 ≤ 0

on calcule les racines du trinôme   x² - 2x - 8

 discriminant

       Δ = b² − 4ac = (-2)² - 4*1*(-8) = 4 + 32 = 36 = 6²

il y a deux solutions

  x1 = (2 - 6)/2 = -4/2 = -2                (formules)

 x2 = ( 2 + 6)/2 = 8/2 = 4

un trinôme du second degré a toujours le signe du coefficient de x² sauf, quand il a des racines, pour les valeurs de la variable comprises entre les racines

ici il y a 2 racines, le signe de x² est +

 le trinôme est négatif pour     -2 ≤ x ≤ 4

                    S = [-2 ; 4]

 

Nous apprécions votre temps sur notre site. N'hésitez pas à revenir si vous avez d'autres questions ou besoin de précisions. Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Visitez Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.