Pour déterminer le capital initial qui, placé à un taux d'intérêt de 10%, a rapporté 1215 euros en 18 mois, nous pouvons utiliser la formule des intérêts simples, puisque la période d'investissement n'est pas un multiple d'une année complète.
La formule des intérêts simples est :
\[ I = C \times r \times t \]
où :
- \( I \) est l'intérêt gagné (1215 euros),
- \( C \) est le capital initial,
- \( r \) est le taux d'intérêt (10% ou 0,10 en décimal),
- \( t \) est le temps en années (18 mois = 1,5 ans).
Nous devons isoler \( C \) dans cette formule :
\[ C = \frac{I}{r \times t} \]
En substituant les valeurs connues :
\[ C = \frac{1215}{0.10 \times 1.5} \]
Calculons cela :
\[ C = \frac{1215}{0.15} \]
\[ C = 8100 \]
Donc, le capital initial placé était de 8100 euros.
