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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
1) A (0; 4), B(3;2) et C (-1;-4).
Voir figure en fichier joint
2) BC = rac[ (xC-xB)² + (yC-yB)²]
BC = rac[(-1 - 3)² + (-4-2)² )
BC = rac 52 = 2rac13
BC = 7,2
3) AB = rac(3² + 2² ) = rac 13
AC = rac((-1)²+(-8)²) = rac 65
AC² = 65
AB² + BC² = 13 + 52 = 65
AC² = AB² + BC²
D'après la réciproque du théorème de Pythagore ABC triangle rectangle en B
4) E, image du point C, par la translation de vecteur BA,
vecteur CE = vecteur BA
vecteur CE ( xE+ 1 ; yE+4)
vecteur BA (-3 ; 2)
xE+1 = -3 soit xE = -4
yE + 4 = 2 soit yE = -2
E ( -4 ; -2)
5) vecteur BA = vecteur CE donc ABCE est un parallèlogramme
angle ABC = 90°
donc ABCE est un rectangle
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