youssefayaisrae55
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A
3
B
2
C
A
B'
(SABC) est une pyramide de volume est égal à 160 cm³ et sa
hauteur SO=12cm.
1) Calculer l'aire de la base ABC.
2) La pyramide (SA'B'C') est l'agrandissement de la pyramide
(SABC) et son volume est égal à 540 cm³.
a) Montrer que le rapport l'agrandissement.
b) Montrer que.
BC 2
B'C' 3
c) Calculer SO' la hauteur de la pyramide après
l'agrandissement.
d) Calculer l'aire de la base A'B'C' après
l'agrandissement.
e) Calculer le volume du solide (ABCA'B'C').
​

Sagot :

ngege83

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

1) V =1/3*aireABC*hauteur
  160 = 1/3 *aireABC*12
Aire ABC = 3 *160/12
Aire ABC = 40 cm²

2)
a) 540 / 160 = 27/8
soit k le facteur d'agrandissement
k^3 = 27/8 = 3^3/2^3 (3/2)^3
donc k = 3/2
b) B'C'/Bc = 3/2 donc BC/B'C' = 2/3

c) SO' = 3/2* 12
   SO' = 18 cm

d) aire A'B'C' = aire ABC * k²
                      = 40 * (3/2)²
                      = 90 cm²

e) volume du solide (ABCA'B'C') = 540 - 160 = 380 cm^3

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