Exercice 3 (20 points)
Trois élèves construisent chacun en vraie grandeur
une même figure puis la découpent.
Ils obtiennent ainsi, à eux trois, 3 pièces identiques,
comme ci-contre.
Le schéma ci-dessous représente la pièce construite par chaque élève avec les indications
suivantes :
Les droites (AB) et (CG) sont perpendiculaires.
Les points A, C et B sont alignés.
• L'arc de cercle qui relie le point A au point B a pour centre le point G.
•
AC = CB
• CG = 10 cm et BG = 20 cm
C
A
✓ B
G
1) Démontrer que la longueur BC mesure environ 17,3 cm.
2) Quelle est l'aire du triangle BAG? On donnera une valeur arrondie à l'unité.
3) a. Montrer que l'angle CGB mesure exactement 60°.
b. En déduire la mesure de l'angle AGB.
4) Les trois élèves pensent qu'ils peuvent former un disque complet avec leurs 3 pièces.
Expliquer pourquoi ils ont raison.
5) En déduire l'aire de la pièce obtenue par chacun des élèves. On donnera une valeur
arrondie à l'unité.
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DNB - Épreuve de Mathématiques - Série Générale
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