Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
On pose le problème à l'envers
Pour un groupe de 2 élèves la probabilité qu'elles n'aient pas la même date d'anniversaire est 364/365
Pour un groupe de 3 élèves la probabilité qu'elles n'aient pas la même date d'anniversaire est 364/365 X 363/365 ( les évènements sont indépendants)
Pour un groupe de 23 élèves la probabilité qu'elles n'aient pas la même date d'anniversaire est
364/365 X 363/365 .................343/365
soit [365!/342!] / 365
Mais nous voulons la probabilité contraire: "au moins deux élèves ont la même date d'anniversaire"
donc la réponse au problème est
1 - 365! / [365^23 x 342!]
= 0,51
La probabilité que l'une d'entre elles ait la même date anniversaire que moi est d'environ 51 %
