themiddleschooler
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Bonjour, j'aurais une question rapide svp, mathématiques niveau terminale générale.



Pourquoi dans un groupe de 23 personnes, la probabilité que l'une d'entre elles ait la même date anniversaire que moi est d'environ 6,1% ?



Merci d'avance.

Sagot :

ngege83

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

On pose le problème à l'envers

Pour un groupe de 2 élèves la probabilité qu'elles n'aient pas la même date d'anniversaire est 364/365
Pour un groupe de 3  élèves la probabilité qu'elles n'aient pas la même date d'anniversaire est 364/365 X 363/365 ( les évènements sont indépendants)
Pour un groupe de 23  élèves la probabilité qu'elles n'aient pas la même date d'anniversaire est
364/365 X 363/365 .................343/365
soit [365!/342!] / 365
Mais nous voulons la probabilité contraire: "au moins deux élèves ont la même date d'anniversaire"
donc la réponse au problème est
1 -  365! / [365^23 x 342!]
= 0,51

La probabilité que l'une d'entre elles ait la même date anniversaire que moi est d'environ 51 %

jpmorin3

bonjour

il y a 365 jours dans une année

la probabilité pour que ma date d'anniversaire tombe l'un des 23 jours

anniversaire de ces 23 personnes est

    23/365

23/365 = 0,0630136986....

    soit environ 0,06

   0,06 = 6/100 = 6%

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