cloviusjoiscin67
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Deux cercles (C) et (C') de centre O et O' se coupent en A et B. Les deux cercles n'ont pas le même rayon. Expliquez pourquoi (oo') est médiatrice de [AB].​

Sagot :

jtin5979

Réponse:

Bonjour.

Explications étape par étape:

Tout d'abord, rappelons que la médiatrice d'un segment est la droite qui coupe ce segment en son milieu et qui est perpendiculaire à ce segment.

Dans notre cas, les cercles (C) et (C') ont leur centre en O et O'. Lorsqu'ils se coupent en A et B, cela signifie que les segments OA, OB, OA' et OB' sont des rayons des cercles.

Comme les deux cercles n'ont pas le même rayon, cela implique que les segments OA et OB ne sont pas de même longueur. De même, les segments OA' et OB' ne sont pas de même longueur.

Puisque les segments OA et OB ne sont pas de même longueur, cela implique que le point A n'est pas situé au milieu du segment AB, et le point B n'est pas situé au milieu du segment AB.

Cependant, la droite OO' est la médiatrice du segment AB, car elle coupe ce segment en son milieu (au point O) et elle est perpendiculaire à ce segment.

Ainsi, la droite OO' est bien la médiatrice du segment AB, malgré le fait que les points A et B ne soient pas situés au milieu du segment.

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