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D6
Sachant que (AA'),
(BB'), (CC'), (DD')
sont parallèles et que
B'D' = 5, calculer BC.
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D6Sachant Que AABB CC DDsont Parallèles Et QueBD 5 Calculer BC class=

Sagot :

fffarid

Réponse :

Explications étape par étape :

D6) BC = ?

hypothèses :

AB = 2

A'B' = 3

CD = 1

B'D' = 5

BC = x ; trouver x

D'abord, on détermine le rapport de proportionnalité R :

R = AB / A'B' = 2/3

Ensuite, on détermine C'D' :

R = 2/3 = CD / C'D' = 1/C'D'

donc : 3/2 = C'D'/1   soit C'D' = 3/2 = 1,5

Par soustraction, on détermine B'C' :

B'C'= B'D' - C'D' = 5 -1,5 = 3,5

Enfin, on détermine BC en faisant jouer le ratio R

R =2/3 =  BC / B'C' = BC/3,5

Donc : BC = 3,5 * 2/3 = 7/3

BC = 7/3

jtin5979

Explications étape par étape:

Tout d'abord, rappelons que deux vecteurs sont parallèles si leur produit scalaire est égal à zéro. Ainsi, nous avons les équations suivantes :

(AA')(BB') = 0

(BB')(CC') = 0

(CC')(DD') = 0

En utilisant ces équations, nous pouvons écrire les expressions suivantes :

(Ax - Ax')(Bx - Bx') + (Ay - Ay')(By - By') = 0

(Bx - Bx')(Cx - Cx') + (By - By')(Cy - Cy') = 0

(Cx - Cx')(Dx - Dx') + (Cy - Cy')(Dy - Dy') = 0

Ensuite, nous savons que (B'D' = 5), ce qui signifie que la norme du vecteur (B'D') est égale à 5. Par conséquent, nous pouvons écrire :

[tex] \sqrt{ (d{x} - b \: prime _{x}) {}^{2} } +(d {y} - b \: prime \: {y}) {}^{2} = 5 [/tex]

( là où j'ai écris b prime c'est à dire que tu vas l'écrire comme ça b'(x et y en bas de b)

Maintenant, en utilisant ces équations, nous pouvons résoudre le système d'équations pour trouver les coordonnées de B et C. Une fois que nous avons les coordonnées de B et C, nous pouvons calculer la norme du vecteur BC pour obtenir la valeur demandée.

J'espère que ça pourra t'aider

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