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Bonjour, pouvez vous m'aider svp? Merci.
" Résoudre graphiquement le système suivant ; -2x + 2y = 10 et 2x - y = -8
On pourra vérifier le résultat par le calcul. "

Sagot :

jpmorin3

bonjour

on construit les droites D1 et D2 d'équations respectives

                         -2x + 2y = 10  et 2x - y = -8      

en déterminant les coordonnées de 2 points de chaque droite

D1  :    si x = 0   alors 2y = 10

                          alors y = 5                   point A(0 : 5)

         si y = 0    alors -2x = 10

                         alors  x = 10/(-2)

                          alors  x = -5               point B(-5 ; 0)

               D1 est la droite AB

D2 :     si x = 0  alors  -y = -8

                         alors  y = 8                  point E (0 ; 8)

          si y = 0  alors 2x = -8

                        alors   x = -4                point F (-4 ; 0)

              D2 est la droite EF

on lit sur le graphique les coordonnées du point d'intersection des ces

deux droites  :     (-3 ; 2)

 la solution du système est (-3 ; 2)

par le calcul

  -2x + 2y = 10   (1)

et

  2x - y = -8       (2)

par addition membre à membre on obtient

-2x + 2y + 2x - y = 10 - 8

          2y - y = 2

              y = 2

on remplace y par 2 dans (2)

   2x -2 = -8

   2x = -8 + 2

  2x = -6

   x = -3

View image jpmorin3
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