momo37
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on considere la fonction f definie sur crochet vers la gauche -infinit ; -4 crochet vers la droite u crocher vers la gauche -4 ; + infinit crochet vers la droite par : f(x)=1-2/x+4 on appelle c la courbe representive de f dans un repere orthonorme 1) montrer que pour tout x different de 4 2)calculer f(0) . en deduire les coordonnees du point d intersection de c avec l axe ordonnees 3) resoudre l equation f(x)=0 . en deduire les coordonnees du point d intersection de c avec l axe des abscisses 4 ) completer le tableau de valeurs suivant à l aide de la calculatrice (on pourrra arrondir à 0,1 pres ) x -9 -8 -7 -6 -5 -4,5 -3,5 -3 -2 -1 0 1 2 f(x) 5) construire c 6)a) resoudre graphiquement l inequation f(x)superieur ou egale a 3 b) montrer que resoudre l inequation f(x) superieur ou egale a 3 revient a resoudre -2x-10/x+4 superieur ou egale a 0 c) resoudre f(x)superieur ou egale a 3 par le calcul

Sagot :

AzaXtra

1) f(x) = 1 - 2(x + 4) = (x+4 -2)/(x+4) = (x+2)/(x+4)

 

2) f(0) = 1 - 2(0 + 4) = 1 - 2/4 = 1/2

    point d'intersection de C avec l axe ordonnees est (0;1/2)

 

3)             f(x) = 0

    1 - 2/(x+4) = 0

         2/(x+4) = 1

               x+4 = 2

                   x = -2

    point d'intersection de C avec l axe abscisses est (-2;0)$

 

4) 

 x       -9        -8        -7         -6        -5          -4,5        -3,5       -3         -2       -1        0        1          2

f(x)   1.4      1.5      1.7         2          3             4            -3        -1          0       0.4     0.5     0.6      0.7

 

6) b.

f(x) > 3 implique (x+2)/(x+4) > 3

(x+2)/(x+4) > 3(x+4)/(x+4)

(x+2)/(x+4) > (3x + 12)/(x+4)

(x+2 -3x -12)/(x+4) > 0

(-2x -10)/(x+4) > 0

 

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