Réponse :a) Dans un championnat de football avec 16 équipes, chaque équipe rencontre les 15 autres équipes en match aller et en match retour, soit 30 matchs par équipe. Le nombre total de matchs est donc :
16 équipes x 30 matchs par équipe = 480 matchs
b) Dans le cas où les 16 équipes sont réparties en 4 poules de 4 équipes, chaque équipe rencontre les 3 autres équipes de sa poule en match aller et en match retour, soit 6 matchs par équipe.
Pour les 4 vainqueurs de poule, il y a 3 matchs en poule finale (demi-finale + finale).
Le nombre total de matchs est donc :
4 poules x 6 matchs par équipe = 24 matchs
3 matchs pour la poule finale = 3 matchs
Total : 24 + 3 = 27 matchs
Explications étape par étape :Une équipe joue 15 matchs contre les 15 autres équipes (match aller et match retour).
Il y a 16 équipes, donc le nombre total de matchs est égal au nombre d'équipes fois le nombre d'équipes moins un (car chaque équipe joue avec chaque autre équipe deux fois). On obtient donc : 16 × 15 ÷ 2 = 120 allumettes.
donc, le nombre total de matchs dans ce championnat est de 120.
b) Calculer le nombre total de matchs avec répartition en poules
Dans ce cas, les 16 équipes sont réparties en 4 poules de 4 équipes. Les vainqueurs de chaque poule participent à une poule finale.
Dans chaque poule, chaque équipe joue les 3 autres équipes en match aller et en match retour, soit 6 matchs par équipe.
Il y a 4 poules, donc le nombre total de matchs dans les poules est : 4 × 6 = 24 matchs.
En plus, il y a une poule finale où les vainqueurs des 4 poules se rencontrent. Il y a 3 matchs dans cette poule finale.
Le nombre total de matchs est donc : 24 (dans les poules) + 3 (dans la poule finale) = 27 matchs.
Donc, le nombre total de matchs dans ce championnat avec répartition en poules est de 27.
