amafafa08
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Dans la figure ci-contre, AB = 4 cm, AD = 5 cm et AE = 7 cm.
On donnera les mesures d'angles arrondies au dixième de
degré et les longueurs au dixième de centimètre.
1) Calculer BAD.
2) Calculer AC.
3) Calculer CE.

​

Dans La Figure Cicontre AB 4 Cm AD 5 Cm Et AE 7 CmOn Donnera Les Mesures Dangles Arrondies Au Dixième Dedegré Et Les Longueurs Au Dixième De Centimètre1 Calcule class=

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

1)

dans le triangle rectangle  BDA rectangle en B

cosinus BÂD=AB/AD

cosBÂD =4/5

arccos(4:5)=36°,86

BÂD= 36°,9

2)

dans les triangles AEC et ABD

BÂD=36°,8

A^BD=CÊA=90°

E^CA=B^DA=180°-(90°+36°,8)=53°,2

les triangles ont leurs angles respectivement égaux deux à deux donc ils sont semblables

puisque les triangles AEC et ABD sont  semblables leurs côtés sont proportionnels

AC/AD=AE/AB

on fait le produit en croix

AC=AD x AE / AB

AC=5 x7/4

AC=8,75cm arrondi au dixième de cm

AC =8,8cm

3)

le triangle ACE est rectangle en E d'après le théorème de Pythagore

AC²=CE²+AE²

CE²=AC²-AE²

CE²= 8,8²-7²

CE²=28,44

CE=√28,44 =5,33cm

CE=5,3cm

ace et

abd

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