limite (lim
f(x)
x++0x
résultat.
), puis interpréter graphiquement le
4- Construire (Cf).
Exercice 4: Soit la fonction définie par:
f(x) = In(x + 1) - In(3 -
x)
QUNO
1- Etudier f et tracer sa courbe représentative (C).
2-a) Démontrons que (C) coupe l'axe (OI) en un seul
point A dont on précisera l'abscisse.
b) Démontrer que A est un centre de symétrie de (C).
c) Donner une équation de la tangente à (C) en A.
4- Représenter graphiquement la courbe (C)
Exercice 5: 1- Soit la fonction définie par:
X
f(x) = + In|x-11
x-1
a) Etudier f et dresser son tableau de variation.
b) Calculer f(0); en déduire le signe de f.
2- Soit g la fonction défini par: g(x) = xln|x - 1|
a) Etudier g et tracer sa courbe représentative (C).
b) Soit A le point d'intersection de (C) et (OI),
d'abscisse non nulle.
Démontrer que A est un point d'inflexion de (C) et écrire
une équation de la tangente (T) a (C) en A.
3- On désigne par h la restriction de g à
l'intervalle]1; +oo[. Démontrer que h est une bijection de
]1;+00[ sur R et
construire sur un autre graphique les
courbes représentatives de h−1.
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